高一数学:集合的概念

来源:原创作者:编辑:admin2020-07-21 13:18

  集合的概念:

  一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元。如(1)阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母

  集合的分类:

  并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并(集)

  交集: 以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交(集)

  差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差(集)

  注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素.

  某些指定的对象集在一起就成为一个集合,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ。

  集合的性质:

  确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。

  互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1,1,2}应写成{1,2}

  无序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。

  集合有以下性质:若A包含于B,则A∩B=A,A∪B=B

  集合的概念 一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元。如(1)阿q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集. 函数的定义: 设x和y是两个变量,d是实数集的某个子集,若对于d中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作 y=f(x). 数集d称为函数的定义域,由函数对应法则或实际问题的要求来确定。相应的函数值的全体称为函数的值域,对应法则和定义域是函数的两个要素。